Cuestionario Examen 2020

Re: Cuestionario Examen 2020

de Alejo Garcia -
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Cómo estás Kevin?

Como vos bien decís, si las derivadas parciales son continuas en un entorno del (0,0), entonces la función es diferenciable.
Para concluir, tenés dos datos que son clave.
- Cuando una función es diferenciable, las derivadas direccionales son combinación lineal de las parciales, es decir, si querés derivar respecto al vector v = (a,b), entonces la derivada direccional te va a dar af_x + bf_y
- La letra te da las derivadas direccionales respecto a los vectores (1,1) y (1,-2), cuando te da la función restricta a esas dos direcciones. Si planteás esas derivadas, deberían darte respectivamente 5 y -1.

Te queda entonces un sistema de dos por dos, resolvés y te da que la afirmación es verdadera.

Saludos