Foro Práctico 10

Buenas! ¿Puede que la solu esté mal?

Me da $\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}{ \int_{0}^{\frac{\pi}{2}}{ \int_{0}^{1}{\rho^3 sin^2(\alpha) cos(\alpha) cos(\beta) sin(\beta) d\rho} d\alpha} d\beta} = \frac{1}{24}$ pero la solu dice $\frac{1}{48}$
Con cv a esféricas: $x = \rho sin(\alpha)cos(\beta), y = \rho sin(\alpha)sin(\beta), z = \rho cos(\alpha)$

No se si está mal la solu, si me comí un 2 en algún lado o si está mal planteada mi integral.