CDIVV-2S: Ejercicio 8f

Hola, podrían ayudarme a resolver el ejercicio? Después de hacer el cambio de log(1+x^2+y^2) por x^2+y^2 no se que mas hacer, si lo paso a polares el limite me da 1, pero es suficiente para decir que el limite es 1?

Re: Ejercicio 8f

de Bernardo Marenco - viernes, 22 de octubre de 2021, 14:58

Hola. Luego de hacer el cambio de $\log (1+x^2+y^2)$ por $x^2+y^2$ , llegás a:

$\displaystyle \frac{x^2+y^2}{x^2+y^2+x^3y} = \frac{1}{1+\frac{x^3y}{x^2+y^2}}$

Mi sugerencia es que estudies, usando polares, cómo se comporta $\displaystyle \frac{x^3y}{x^2+y^2}$ cuando $(x,y) \to (0,0)$ .

Saludos