Parcial 2020 turno vespertino, ej 4

Parcial 2020 turno vespertino, ej 4

de Yliana Otero Coitiño -
Número de respuestas: 2

Buenas, con mis compañeros estamos teniendo problemas con este ejercicio, particularmente con la serie de la izquierda...

Nosotros en primera instancia pensamos que como tengo (-1) a la n multiplicando a otra función, el límite de el término general no existe y por ende la serie no converge. Luego, viendo la solución, resulta que la serie sí converge, pero en el procedimiento no toman en cuenta ese (-1) a la n, sino que solo se fijan en que la función a la que ese término está multiplicando sí converge (con lo cual estamos de acuerdo). No entendemos porqué ese (-1) a la n "no importa". Les agradezco si pueden ayudarnos.


En respuesta a Yliana Otero Coitiño

Re: Parcial 2020 turno vespertino, ej 4

de Franco Mateo Vienni Baptista -
Buenas Yliana,

Están estudiando la convergencia absoluta, si tenemos que \displaystyle \sum_{n=n_0}^{+\infty}|a_n| converge entonces \displaystyle \sum_{n=n_0}^{+\infty}a_n también converge.

Otro criterio para series alternantes es el de Leibniz pero para esta serie es mas trabajoso estudiar el limite y monotonía que hacer lo propuesto en la solución.

Saludos,
Franco.