Parcial 2019

Parcial 2019

de María Alfonsina Fernández Pintado -
Número de respuestas: 3
Hola! Que tal?
Este es el ejercicio 3 del parcial de 2019 y en las soluciones usa el criterio Serie - Integral para resolver si la serie converge o no absolutamente. Yo lo hice comparando con 1/n pero no sé si está bien utilizar comparación en ese caso.

  
En respuesta a María Alfonsina Fernández Pintado

Re: Parcial 2019

de Jessica Sista Arriola -
Buenas, yo tengo una duda del mismo ejercicio pero lo que hice fue estudiar el límite del valor absoluto de la sucesión y si daba finito entonces esta era convergente, no entiendo por qué en este caso no queda. Muchas gracias.
En respuesta a María Alfonsina Fernández Pintado

Re: Parcial 2019

de Bernardo Marenco -

Hola. En este caso no se puede usar comparación para clasificar la serie de término general \displaystyle \left\lvert(-1)^n \frac{1}{n\log(n)}\right\rvert = \frac{1}{n\log(n)} porque n\log(n) > n y por lo tanto \displaystyle \frac{1}{n\log(n)} < \frac{1}{n}. Así que estás acotando por arriba con algo cuya serie que diverge, entonces ese criterio no te sirve.

Saludos