Hola, yo resolví la integral cambiando los extremos por 0 y t, y llegue a algo de la forma 1/2 (-cos(t)sen(t)) + 1/2(t), lo cual al hacer el limite cuando tiende a mas infinito esto da que no existe el limite por lo tanto oscilaria, sin embargo en la solución dice que diverge, no entiendo si es algún error de concepto o que, pero que oscile no es lo mismo que diverja no?
Hola Mariana. Efectivamente, que una integral diverja o que oscile son cosas diferentes (la diferencia es lo que decís: si ese límite da infinito o no existe). En este caso, el límite 
da
infinito. Intuitivamente lo que pasa es que el 
te tira las cosas a infinto y el producto 
no te cambia ese comportamiento, porque en el peor de los casos eso vale 
. Formalmente, una forma de verlo es usar que 
, entonces 
y ese último término se va a 
.
Saludos