Criterio de Leibniz

Criterio de Leibniz

de María Victoria García Alvarez -
Número de respuestas: 2

Buenas.

Quería consultar algo que me surgió realizando el práctico. Si se tiene una serie tal: \sum_{n=1} ^ {\infty}(-1)^na_{n} y a_{n} no tiende a 0, se puede afirmar algo? Que la serie sea divergente o convergente? Gracias, saludos.
En respuesta a María Victoria García Alvarez

Re: Criterio de Leibniz

de Bernardo Marenco -

Hola. El criterio de Leibniz no se puede usar en ese caso porque el criterio solo aplica si a_n tiende a 0. En el caso que a_n tenga límite pero no sea 0, se puede usar la condición necesaria de convergencia: si a_n \to L \neq 0, entonces (-1)^na_n no tiende a 0, y por lo tanto la serie \sum (-1)^na_n no puede converger.

Saludos