Buenas, no me queda claro como calcular la densidad superficial para r=b. Para los demás casos utilice que la densidad superficial es la polarización escalar la normal, pero no logro interpretar este resultado para el caso r=b.
Muchas gracias, saludos.
Buenas, te cuento cómo lo hice yo. Como decís, la densidad superficial de polarización es el vector P escalar la normal (normal saliente al dieléctrico polarizado). En el caso r=b, estás en la frontera entre dos dieléctricos, por lo que por un lado tenés la densidad de momento dipolar del dieléctrico 1, P1, y por el otro, la del dieléctrico 2, P2 (ambas contribuyen a la densidad superficial de carga). Por lo tanto, la densidad de carga de polarización total sería la suma de la densidad de carga debido al dieléctrico 1 más la que es debido al dieléctrico 2. Como el dieléctrico 1 tiene normal saliente er y el 2 tiene normal saliente -er (todo en r=b), se tiene que 
Saludos!