Segundo parcial 2016, ej 2

Segundo parcial 2016, ej 2

de Ivan Pablo Martinez Gamba -
Número de respuestas: 2

Buenas, en este ejercicio me surgieron varias dudas al ver la resolución.

Por ejemplo, en la parte A, la justificación que se da es "la única fuerza externa al sistema es el peso", no comprendo del todo esta afirmación, ya que también existen las fuerzas externas que hace la articulación cilíndrica lisa que se encuentra en A.

Para justificar la conservación del momento, planteé el torque respecto a O, no sabía si debía tener en cuenta solo los momentos del peso, o también debía agregarle el momento producido por las fuerzas de la articulación cilíndrica en A, si debo agregarlo, cómo lo hago? porque cuando intenté agregar ese momento, perdía la conservación según k.

La respuesta que da a por qué se conserva la energía, tampoco me queda muy clara, en la solución dice que las únicas fuerzas de potencia no nula son los pesos, y no me doy cuenta por qué las fuerzas en la articulación en A son de potencia nula, pues A no tiene velocidad 0.

En un momento pensé que podría ser que el sistema que se toman es: barra+barra+articulación en A. Descarté esta idea cuando leí en la letra que pedía que se pruebe/trabaje, con el sistema barra+barra.

En la parte b también me surgieron algunas dudas.

Para calcular el momento angular respecto a O, consideré que el sistema barra+barra es un rígido, creo que esto no esta del todo mal, pero la velocidad angular de ese sistema, sería algo horrible, no?  Me doy cuenta que hacer el planteo que se da en la solución es más sencillo, pero si se puede, quisiera saber como podría calcular la velocidad angular de ese rígido, si es que es.

Gracias desde ya, saludos!



En respuesta a Ivan Pablo Martinez Gamba

Re: Segundo parcial 2016, ej 2

de Nicolás Casaballe -
Hola, Iván.

- Es cierto que la frase que aparece en la parte de la solución no es correcta. Lo que debería decir es que "la única fuerza externa que ejerce un momento no nulo con respecto al punto O es el peso".

- Tu preocupación por el efecto de las articulaciones es muy pertinente y es cierto que hay que tener bastante cuidado. La razón por la cual la articulación en A no afecta en la dinámica del momento angular es porque los momentos reactivos que la articulación le aplica a una de las barras, son exactamente opuestos a los que le aplica a la otra barra. De esta manera, esos momentos se cancelan entre sí y no contribuyen al momento neto sobre el sistema.
Para que esto sea cierto, técnicamente tenemos que considerar las articulaciones como puntuales (para no tener problemas con la traslación de momentos desde distintos puntos).

- Incluir o no a la articulación en A como parte del sistema no afecta ni los razonamientos ni las ecuaciones, porque estamos idealizando la articulación (no tiene una masa ni un tamaño asociado). El sistema formado por ambas barras es, en la práctica, lo mismo que el sistema de las dos barras junto con la articulación en A.

- Para este problema, considerar las barras OA y AB unidas rígidamente no es muy distinto de considerar la barra AB articulada con respecto a OA. Eso se debe a que, al haber despreciado el radio de las barras, el momento de inercia alrededor de su propio eje es nulo. Si se lo permitimos, la barra OA puede girar siguiendo el movimiento de la barra AB sin ofrecer ninguna resistencia.
Esto no sería lo mismo si tuviésemos que tomar en cuenta el radio de las barras, ya que ahí sí las dos situaciones son bastante diferentes.

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Sin embargo, el cálculo de la velocidad angular en realidad no cambia demasiado: la barra OA tiene en esta situación la misma velocidad angular que la de AB, que ya se calculó (un cuerpo rígido puede tener una única velocidad angular).

Suerte!
NC