Hola, Rodrigo. Por la manera en que la solución define el ángulo
, la masa pasa por el punto D cuando se cumple
. Esta es la posición cuando el plano del disco queda vertical, y el punto diametralmente opuesto a la masa queda en su posición más alta (punto C).
En la parte anterior se obtiene una relación para las variables del sistema de la forma
![\dot \theta ^2 = F(\theta) \dot \theta ^2 = F(\theta)](https://eva.fing.edu.uy/filter/tex/pix.php/c87df7b5ec31ab5808a597307017695e.png)
El razonamiento es que esa expresión solo puede ser cierta para los valores de
tales que
, porque la cantidad a la izquierda,
no puede ser negativa (es un número al cuadrado). Entonces, luego, se analiza bajo qué condiciones efectivamente se cumple
![f(\theta/2) \geq 0 f(\theta/2) \geq 0](https://eva.fing.edu.uy/filter/tex/pix.php/0c20b6c37826e208feee0045bb4d9579.png)
¿Se entiende?
Técnicamente, se plantea una condición necesaria para que el sistema pueda llegar a ese valor, pero no se sabe si es suficiente... estaría interesante encontrar un argumento que justifique que ese valor es alcanzado (hay que fijarse en las ecuaciones de movimiento y las condiciones iniciales)
Suerte!
NC
![\theta \theta](https://eva.fing.edu.uy/filter/tex/pix.php/2554a2bb846cffd697389e5dc8912759.png)
![\theta = \pi/2 \theta = \pi/2](https://eva.fing.edu.uy/filter/tex/pix.php/34dc2389afcd9ee31825d5390d2ab546.png)
En la parte anterior se obtiene una relación para las variables del sistema de la forma
![\dot \theta ^2 = F(\theta) \dot \theta ^2 = F(\theta)](https://eva.fing.edu.uy/filter/tex/pix.php/c87df7b5ec31ab5808a597307017695e.png)
El razonamiento es que esa expresión solo puede ser cierta para los valores de
![\theta \theta](https://eva.fing.edu.uy/filter/tex/pix.php/2554a2bb846cffd697389e5dc8912759.png)
![F(\theta) \geq 0 F(\theta) \geq 0](https://eva.fing.edu.uy/filter/tex/pix.php/13a83aad12e90f92b06fb3df9420e62b.png)
![\dot \theta^2 \dot \theta^2](https://eva.fing.edu.uy/filter/tex/pix.php/dd5bcb9a7136cfcd02c5ecc4186458f9.png)
![f(\theta/2) \geq 0 f(\theta/2) \geq 0](https://eva.fing.edu.uy/filter/tex/pix.php/0c20b6c37826e208feee0045bb4d9579.png)
¿Se entiende?
Técnicamente, se plantea una condición necesaria para que el sistema pueda llegar a ese valor, pero no se sabe si es suficiente... estaría interesante encontrar un argumento que justifique que ese valor es alcanzado (hay que fijarse en las ecuaciones de movimiento y las condiciones iniciales)
Suerte!
NC