Segundo parcial 2017 ejercicio 2.a.ii

Re: Segundo parcial 2017 ejercicio 2.a.ii

de Nicolás Casaballe -
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Hola, Lucas. A ver si podemos aclarar estos puntos....

El momento angular respecto al centro de masa G queda (según z)

    \mathcal L_G = I_G \dot \theta

y la segunda cardinal respecto a G queda (siempre según z)

\dfrac {d \mathcal L_G}{dt} = I_G \dfrac {d \dot \theta} {dt} = I_G \ddot \theta = \mathcal {M}^\text{(ext)}_G

O sea, en la segunda cardinal aparece la aceleración angular dada por \ddot \theta, que a su vez es la derivada de la velocidad angular \omega.

Luego de obtener \ddot \theta (t) se encuentra la velocidad angular integrando:

\displaystyle \dot \theta(t_f) = \omega(t_f) = \omega(0) + \int_0^{t_f} {\ddot \theta (t) \, dt}

(en la solución se usa esta integral implícitamente, dejando los detalles a cargo del lector).

Espero haber ayudado a aclarar.
Suerte,
NC