Foro Práctico VIII

Hola, Iván. Me gustó tu dibujo.

La manipulación de los vectores que hiciste es correcta. Eso se debe a que, por la geometría del sistema, los tres vectores $\vec \omega$, $\hat k'$ y $\hat e_\rho$ permanecen en un mismo plano a medida que el tiempo transcurre. En cambio, $\hat e_\varphi$ siempre aparece en dirección perpendicular a la velocidad angular, de manera que esta tiene componente nula en esa dirección, para todo tiempo.

Puede ser de ayuda, para visualizar, una representación 3D que se puede acceder desde la página del curso: https://eva.fing.edu.uy/mod/page/view.php?id=110541

Estrictamente hablando, quedaría pendiente justificar por qué el vector de velocidad angular $\vec \omega$ se mantiene siempre en la línea AB. La razón de fondo es que la transformación de un sistema fijo (absoluto) a un sistema solidario al disco (relativo) es una rotación sencilla alrededor del eje AB, lo cual determina el vector de la velocidad angular. La justificación formal es algo engorrosa, donde hay que combinar lo que hemos visto en los temas de cinemática del principio del curso y algunos de los resultados referidos a cuerpos rígidos (p. ej. ejercicio 5.9).

Saludos,

NC