Hola, para este ejercicio llego al resultado planteando que ir/π(r2-b2)=j=i/π(a2-b2) luego despejando ir=i(r2-b2)/(a2-b2) y luego utilizando ley de ampere con ir.
La idea era plantear ir para poder usar ley de ampere con la corriente dentro de una cfa de radio r pero la duda que me queda es porque no tenemos en cuenta la corriente que queda por fuera, ya que esa corriente también generaria un B en un punto de la cfa. Si me pueden explicar les agradezco. Saludos!!
Hola Facundo,
La ley de Ampere relaciona la corriente encerrada por una curva C con la integral de línea del campo magnético sobre la curva. El campo puede depender de la corriente no encerrada, pero la circulación del campo no.
Aunque la ley de Ampere es válida siempre que se cumplan las hipótesis, son en algunas situaciones con alto grado de simetría donde al aplicarla es posible encontrar el campo magnético directamente de una forma sencilla.
Un ejemplo sencillo, creo, para ver que corrientes fuera de la curva generan campos también, es tomarte un cable recto infinito y pensar cómo utilizar la ley de ampere si la curva amperiana C no encierra al cable. Claramente hay un campo, producido por una corriente que no atraviesa la curva, pero la integral es 0.
Espero ayude. También esto se discute en el Resnick, cuando habla de ley de Ampere, por si quieres mirarlo.
Saludos