MecNew: Ejercicio 10c)

Estimado:

El error está en que para calcular la aceleración relativa debe considerarse a los vectores del sistema móvil como fijos. O sea, la derivada relativa de los vectores no son los calculados en la parte a. En este caso si el sistema móvil es la circunferencia:

$P = C + R \vec{e_r}$

Como el punto C está fijo en la circunferencia y su radio es constante la velocidad relativa será:

$\vec{v'} = R \frac{d'}{dt} \vec{e_r} = R \dot{ \varphi } \vec{e_ \varphi }$

donde para calcular la derivada relativa de

$\vec{e_r}$ se consideran fijos los vectores

$\vec{u_x}$ y

$\vec{u_y}$ . Luego la aceleración relativa será:

$\vec{a'} = \frac{d'}{dt} \vec{v'} = R \ddot{ \varphi } \vec{e_ \varphi } + R \dot{ \varphi } \frac{d'}{dt} \vec{e_ \varphi }$

donde, de nuevo para calcular la derivada relativa de

$\vec{e_ \varphi }$ consideramos los vectores

$\vec{u_x}$ y

$\vec{u_y}$ fijos. Entonces:

$\frac{d'}{dt} \vec{e_ \varphi } = - \dot{ \varphi } \vec{e_r}$

por lo que:

$\vec{a'} = R \ddot{ \varphi } \vec{e_ \varphi } - R \dot{ \varphi }^2 \vec{e_r}$

lo que es correcto porque el punto P respecto a la circunferencia solo sigue un movimiento circular de velocidad angular

$\dot{ \varphi }$ .

Saludos:

Ricardo.

212 palabras

Foro Práctico I

Ejercicio 10c)

Re: Ejercicio 10c)