Ejercicio 13.b

Ejercicio 13.b

de Ivan Ezequiel Rivero Tabarez -
Número de respuestas: 3

Buenas, estoy trabado en este ejercicio. Pude llegar al resultado de la parte a, salvo que yo lo dejé con sen(wt) y no con cos(2wt) como está en la solución. El tema es que se me está dificultando derivar eso para luego colocarlo en la ecuación de Newton donde tengo N. Creo que el procedimiento sería así, pero de todas formas no estoy llegando, se agradece cualquier comentario

En respuesta a Ivan Ezequiel Rivero Tabarez

Re: Ejercicio 13.b

de Nicolás Casaballe -
Hola, Iván. Vas algo acelerado con respecto al curso (aún nos faltan unas clases antes de llegar aquí)  :-)

- Cuando dices que dejaste con sen en lugar de cos, ¿tu expresión es equivalente a la correcta? Supongo que sí, pero por las dudas, no está de más verificar

- La derivación a pulmón puede resultar bastante complicada. Observa que en la solución publicada aparece el resultado bastante compacto, en función de \Omega(t) sin desarrollar.

- Puede ayudar si le sacamos jugo a lo resuelto en la parte anterior. Por ejemplo, algunas de las derivadas también aparecen en la proyección de la ecuación de Newton en la dirección tangencial al tubo (donde no actúan fuerzas).

- Puede ser conveniente tratar de calcular la aceleración de arrastre como la suma de las distintas contribuciones: relativa, transporte y Coriolis.

- Una observación que en ocasiones vale la pena tomar en cuenta, es que si un vector \vec v tiene módulo constante (en este caso, la velocidad relativa gracias a la parte (a)), podemos decir
|\vec v| ^2 = \vec v \cdot \vec v = \text{const.}\to 0 = \dfrac{d|\vec v| ^2}{dt} = 2 \dot {\vec v} \cdot \vec v
 lo cual implica que la derivada \dot{\vec v} es perpendicular al propio \vec v. Esto lo podemos usar para al menos verificar si nuestras derivadas van bien.

Espero que puedas avanzar con el ejercicio, y no dudes en consultar de nuevo o mandar fotos de tu planteo si hace falta.
Saludos,
NC
En respuesta a Ivan Ezequiel Rivero Tabarez

Re: Ejercicio 13.b

de Enzo Spera -
Hola, si te quedó wt y no 2wt es que te faltó la relación del ángulo entre el diametro y la posición de la partícula. el cual es el doble si lo medis desde el centro de la circunsferencia respecto del medido desde O.
Si te quedó un seno y no un coseno capas que descompusiste mal los versores de un sistema al otro.
En cuanto a la derivada usá la regla del cociente para derivadas que sale.

Saludos