Hola, Juan:
El tercer vector de
![\mathcal{B} \mathcal{B}](https://eva.fing.edu.uy/filter/tex/pix.php/17294f613b0fd19f088e163d30eacfaf.png)
está en el núcleo de
![T T](https://eva.fing.edu.uy/filter/tex/pix.php/b9ece18c950afbfa6b0fdbfa4ff731d3.png)
. Habiendo elegido ya los primeros dos vectores de
![\mathcal{B} \mathcal{B}](https://eva.fing.edu.uy/filter/tex/pix.php/17294f613b0fd19f088e163d30eacfaf.png)
y
![\mathcal{B}' \mathcal{B}'](https://eva.fing.edu.uy/filter/tex/pix.php/d4fad159f073f428865fcf877043d739.png)
, sí, puedes tomar el tercer vector de
![\mathcal{B}' \mathcal{B}'](https://eva.fing.edu.uy/filter/tex/pix.php/d4fad159f073f428865fcf877043d739.png)
como cualquier vector, siempre y cuando forme un conjunto linealmente independiente con los primeros dos vectores de
![\mathcal{B}' \mathcal{B}'](https://eva.fing.edu.uy/filter/tex/pix.php/d4fad159f073f428865fcf877043d739.png)
.
Saludos,
Marco