Ejercicio 2-2-D

Ejercicio 2-2-D

de Axel Emanuel Lois Ferrada -
Número de respuestas: 1
Buenas noches, quisiera saber si se cumple o no esta proposición 


Gracias!

En respuesta a Axel Emanuel Lois Ferrada

Re: Ejercicio 2-2-D

de Martin Eduardo Kenny Pujadas -

Hola Axel, 

No se verifica. Fijate que el conjunto $$\{(1,1,0),(1,-1,0),(1,1,1)\}$$ es una base de $$\mathbb{R}^3$$, mientras que el conjunto $$\{(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)\}$$ también es una base de $$\mathbb{R}^3$$. Por lo tanto, la intersección de ambos espacios generados viene a ser $$\mathbb{R}^3$$ directamente, sin embargo, la intersección de ambos conjuntos es vacía (no comparten ningún vector), por lo que no es base de $$\mathbb{R}^3$$.

Saludos