CDIVV-2S: Condiciones para cambio de variable

Buenas, en el teórico 39 de openfing, al rededor de 1h20min20s Marcelo explica como adaptar las condiciones de D a g^-1(D), pero cuando lo hace toma condiciones de g y de g^-1, no me queda muy claro como hacer este tipo de adaptaciones.

Gracias, saludos.

Re: Condiciones para cambio de variable

de Alejandro Bellati - lunes, 23 de noviembre de 2020, 12:19

Hola,

En ese ejemplo Marcelo trabaja con un dominio $D$ que esta dado por inecuaciones en las variables $x$ e $y$ . Por ejemplo, una de ellas es $x \geq 0$ . Ahora si uno escribe las variables $x$ e $y$ en términos de las variables $u$ y $v$ , entonces se obtiene las condiciones que deben cumplir $u$ y $v$ . Veamos una cuenta, en este ejemplo el cambio de variable es

$(x,y) = g(u,v) = (g_1(u,v),g_2(u,v))= (\dfrac{u+v}{2},\dfrac{u-v}{2})$

entonces la condición de que $x \geq 0$ se traduce en $\dfrac{u+v}{2}\geq 0$ (cambie $x$ por su expresión en términos de $u$ y $v$ , es decir por $g_1(u,v)$ )

No se si tu pregunta refería exactamente a esto, cualquier cosa comenta