Hola, en varias clases han dicho que se puede calcular el area de cierto dominio haciendo la integral doble de la funcion constante 1 en ese dominio. Lo estuve pensando y no logro ver por que es asi, me confunde la idea porque para todo el tema de integrales la idea geometrica que usé fue la del volumen debajo de la superficie. Si me pueden explicar les agradezco.
Saludos
Podes verlo de un par de formas. Creo que lo más intuitivo es que si vos integras una función 
sobre un dominio 
entonces estas calculando el volumen debajo de la gráfica de 
en el dominio . Ahora si la función que estas integrando es una función constante de valor 
, entonces estas calculando el volumen de un sólido que es cilíndrico, entonces el volumen es el área de la base ( ) por la altura ( ). Entonces si 
el área del dominio y el volumen que calcula la integral doble son iguales.