Podemos construir un gradiente si existen las derivadas parciales. Sólo que si la función no es diferenciable (como en este caso) no tiene el significado que tendría si lo fuese.
Por eso, en el ejercicio, si bien hay gradiente en (0,1), este no se corresponde con el diferencial ya que no es diferenciable. Lo sabemos porque si lo fuese se cumpliría la linealidad con respecto a las derivadas direccionales que no se verifica.