hola, yo lo calcule con la propiedad de producto interno entre el gradiente y la direccion, pero vi que me dio distinto y aclara que es porque la funcion no es diferenciable en (0,1), lo que no entiendo es como es que esta funcion no es diferenciable en ese punto pero si existe su gradiente, esto no le encuentro sentido ya que para que exista el gradiente la funcion debe ser diferenciable. agradezco si me pueden explicar que sucede.
Podemos construir un gradiente si existen las derivadas parciales. Sólo que si la función no es diferenciable (como en este caso) no tiene el significado que tendría si lo fuese.
Por eso, en el ejercicio, si bien hay gradiente en (0,1), este no se corresponde con el diferencial ya que no es diferenciable. Lo sabemos porque si lo fuese se cumpliría la linealidad con respecto a las derivadas direccionales que no se verifica.