Hola, tengo un par de dudas con respecto a las derivadas parciales.
1) En algunos ejercicios del practico 8 calculamos las derivadas parciales con respecto a (x,y) generico. Probé con algunos ejemplos y el valor de la derivada parcial en un punto particular me da el mismo resultado ya sea hallando el valor de la derivada por la definición (el limite) o sustituyendo (x0,y0) en la derivada que calculamos para un punto generico. No se si fue una casualidad o si se puede hallar los valores de las derivadas siguiendo esta mecanica.
Intuitivamente creo que tiene sentido que los valores del limite (de la definición de derivada) y la sustitución en una derivada calculada para un punto generico coincidan cuando la función es continua. No se si mi idea esta equivocada.
2) Por nuestra definicion de diferenciabilidad dijimos que una función es diferenciable si existen ciertos valores reales (que luego vimos eran las derivadas parciales) tales que,etc.
Entonces, si al calcular la derivada parcial obtengo que el limite diverge, o no existe puedo afirmar que la función no sera diferenciable?
Mi duda suena obvio pero me surgió por como estan planteados algunos ejercicios.
Saludos
