Foro de Teórico

Hola Facundo. Una interpretación que podés hacer de la variable $h$ es que

$\frac{\partial f}{\partial v}(x) = \lim_{h \rightarrow 0} \frac{f(x + hv) - f(x)}{h}$

es el límite del incremento medio de la función al moverse una proporción $h$ del vector $v$. Algo así como una versión infinitesimal del cociente $\Delta y / \Delta x$, donde, si tomamos vectores de módulo 1, $h$ es precisamente $\Delta x$.

Fijate además que en la definición de derivada (en una variable) tenemos

$f'(x) = \lim_{h \rightarrow 0} = \frac{f(x +h) - f(x)}{h}$

donde, al tener una sola dimensión no indicamos vector dirección ya que puede interpretarse que tenemos una única dirección posible, y asumimos que el vector tiene módulo 1.

En el caso de Taylor no me queda de todo clara cuál es la duda, pero si querés contame mejor y la seguimos por acá. Saludos.