Ej 5b

Ej 5b

de Mauricio Olivera Da Cunha Barros -
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Hola,

Luego de que tengo el Jsup (J superficial) y quiero calcular el vector A, no me doy cuenta como hacer para dividir el planteo que tengo los casos de r<R y r>R. Llego a algo del estilo  gif.latex?%5Cfrac%7B%5Cmu_o%7D%7B4%5Cpi%7D%5Coint_%7BS%7D%5E%7B%7D%5Cfrac%7B%5Cvec%7BJ_%7Bsup%7D%7D%7D%7Br%7Dds con gif.latex?%5Cvec%7BJ_%7Bsup%7D%7D%3DMsin%28%5Ctheta%29%20%5Chat%7Be_%7B%5Cvarphi%20%7D%7D  y gif.latex?%5Cvec%7BJ_%7BM%7D%7D%3D0 

En respuesta a Mauricio Olivera Da Cunha Barros

Re: Ej 5b

de Juan Tomas Urruzola Abdala -

Mauricio, todo bien?

La idea en este ejercicio es más bien trabajar con la ecuación de Laplace, te explico:

En estos casos es conveniente definir el campo intensidad magnética H, el cual es igual a  H=  B/\mu_0 -M

Este campo, cuando no tenés corriente que no sea de magnetización, se puede ver que viene de un potencial (ya que   \nabla \times B = \mu_0(J+J_M) \Rightarrow   \nabla \times (B/\mu_0-M) =\nabla \times H= J ), por lo tanto  \nabla \times H= 0 .

Por último, como la magnetización es uniforme,  \nabla . M= 0 , en definitiva,  \nabla . H= 0 y llegamos entonces a que el potencial   \psi*  cumple la ecuación de Laplace.

Una vez visto esto y dada la simetría del problema, es sencillo ver que se reduce a resolver la ecuación de Laplace y "pegar" soluciones, como se había visto en la parte de electrostática.

Intentá por ahí y cualquier cosa volvé a preguntar! Igual este ejercicio se va a trabajar el Jueves en el práctico de Guzmán.

Suerte!