ej 1 parte b parcial 1 2012

ej 1 parte b parcial 1 2012

de Nahuel Rossi Permuy -
Número de respuestas: 4

Hola no tengo claro como plantear la ecuación diferencial para hallar q1(t) y q2(t) ósea al inicio ambos capacitores tiene carga qo/2 pero uno se descarga y el otro se carga ?

En definitiva no se plantear la ecuación diferencial yo intente hacer -R*i-q(t)/2*c=0 pero la solución no me da bien porque si q`parcituclar(t)=k constante entonces q(t=0)=0 y debería ser q(t=0)=qo porque ambos capacitores tendrán  qo/2 almacenada capaz tengo que considerar -R*i - q(t)/c -qo/c=0 ? entonces ahora si estaría bien puesto que el c2 tiene carga qo/2 y el c1 transfiere parte de su energía almacenada ? aun así me falta un 2 en el exponente de la solución que no se de donde sale. 

Gracias desde ya y disculpen las molestias.

En respuesta a Nahuel Rossi Permuy

Re: ej 1 parte b parcial 1 2012

de Nahuel Rossi Permuy -

Hola disculpen que no la pude comentar arriba pero tengo la siguiente duda adicional y es que en t=0 Q1 tiene un valor Qo osea este Qo es el de la parte a ? o es Qo/2 ? 

En respuesta a Nahuel Rossi Permuy

Re: ej 1 parte b parcial 1 2012

de Gaston Ayubi -

Hola Nahuel,

Para calcular q1(t) y q2(t) hay que plantear la malla del circuito y conservación de la carga.

Malla: q1/C1 - Ri - q2/C2 = 0

Carga: q1 + q2 = q0 (q0 sale de la carga inicial de C1)

Entre las dos ecuaciones llegás a una ecuación diferencial que te permite calcular q1(t) y q2(t).

Saludos.

En respuesta a Gaston Ayubi

Re: ej 1 parte b parcial 1 2012

de Juan Arrospide Orsi -
Hola, estoy intentando hacer este ejercicio siguiendo la sugerencia de usar las dos ecuaciones anteriores. Mi duda es la siguiente: si yo hallo la solución de la ecuacion diferencial homogénea llego a que q1(t) = e^(2t/RC)
(Esto con el exponente positivo) yo me doy cuenta de que tiene que ser negativo, ya que si fuera positivo a medida que pasa el tiempo la carga seguiría aumentando infinitamente y eso no es correcto, el tema es que no llego con las cuentas a ese signo.
Muchas gracias!