Foro Práctico 5

Hola Ivan. Lo importante es tener en cuenta que cuando hacés un cambio de variable, estás resolviendo la misma integral con otras etiquetas. Hay que mirar con cuidado los extremos de integración

Capaz que para reafirmar esto te conviene volver a pensarlo en un contexto de integrales definidas. Si vos tenés que hallar la integral $\int_a^b f(x)dx$ y lo hacés a través de un cambio de variable $u(x)$, te va a quedar expresado como "otra" integral con extremos $u(a)$ y $u(b)$.

La integral impropia es considerar límite en un extremo de integración (en el caso del ejercicio, $b \rightarrow +\infty$. Entonces al cambiar de variable tu integral impropia queda con el extremo superior de integración tendiendo a $\lim u(b)$ (cuando b tiende a infinito).

En el ejemplo que vos planteás dicho limite es $+ \infty$ en ambos casos.