Hola Juan,
En la parte a está bien el resultado, pero por cómo hiciste la parte b me parece que la pensaste mal.
Pensemos en la parte b: Tengo una matriz \( C = \begin{pmatrix} A & B \\ O_{m \times n} & D \\ \end{pmatrix} \) y me dicen que \( C^{-1} = \begin{pmatrix} A^{-1} & -A^{-1}BD^{-1} \\ O_{m \times n} & D^{-1} \\ \end{pmatrix} \).
Como planteaste, se tiene que cumplir que $$CC^{-1}=I_{n+m \times n+m}$$:
$$\begin{pmatrix} A & B \\ O_{m \times n} & D \\ \end{pmatrix} \begin{pmatrix} A^{-1} & -A^{-1}BD^{-1} \\ O_{m \times n} & D^{-1} \\ \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} I_n & O_{n \times m} \\ O_{m \times n} & I_m \\ \end{pmatrix}$$??
Pensemos cómo sería para calcular la entrada $$i_{11}$$ del producto de las matrices $$CC^{-1}$$. Empezaríamos tomando la primer fila de $$A$$ y la primer columna de de $$A^{-1}$$, cuando se termina la fila de $$A$$ tengo que seguir con la primera fila de $$B$$ (para completar la primera fila de $$C$$) y esa se multiplica por la primer columna de $$O_{m \times n}$$. Si esto lo repito para todas las filas donde está $$A$$ y las columnas de $$A^{-1}$$, voy a llegar a que en el primer cuadrante (por llamarlo de alguna manera) del producto de $$CC^{-1}$$ tendría: $$AA^{-1}+BO_{m \times n}=I_n$$.
De esta manera podes pensar cómo quedan los demás y revisar xq la parte a está bien. Cualquier cosa preguntá de nuevo.
Saludos