Hola, me tranqué con estos dos en el práctico y me gustaría saber si alguien puede darme una sugerencia para empezarlos. Gracias.
Hola Emiliano,
Para el 2.2e es un VyF, pensá si no se ocurre algún contraejemplo primero.
Para el 2.3, usando el 1.3c sabes que podés escribir a P como el producto de matrices elementales (xq P es invertible), por lo que PA es multiplicarle a A una serie de matrices elementales, pensá qué significa hacer el producto de una matriz elemental por otra matriz A y cómo afecta esto al rango de A.
Cualquier cosa preguntá de nuevo.
Saludos
Buenas Bruno,
Una consulta, yo entendí lo de P descomponerlo como matrices elementales pero no entiendo bien al hacer el producto con A. No son esas matrices elementales para escalerizar P?
Gracias
Hola Gabriela,
Esas matrices no son esas matrices elementales para escalerizar P, pero están relacionadas. Como P es invertible se cumple que:
$$E_k...E_2E_1P=I_n \implies P=E_1^{-1}E_2^{-1}...E_k^{-1}=E_1'E_2'....E_k'$$, entonces hacer $$PA=E_1'E_2'....E_k'A$$.
Saludos