Buenas, mi duda era como se calculan los limites con sucesiones recurrentes, intenté ponerlo en forma de an pero no me salio.
Gracias
La idea, en ambos ejercicios, es aprovechar que toda sucesión monótona y acotada es convergente (y lo que pide en las sucesivas partes del ejercicio, en el caso del 9, apunta a eso). Además, la búsqueda de la cota te da una idea del límite. Por decir un ejemplo en el aire: imaginate que tenés una sucesión decreciente, y probás que el 1 es cota inferior. Eso quiere decir que la sucesión tiene líimte, y dicho límite será mayor o igual a 1.
Luego, buscando mejorar la cota si se puede, o en caso contrario probando que la cota hallada es óptima, hallás el límite de la sucesión.
Ahh bien, entonces no necesariamente tengo que hallarlo exacto no? con tener una aproximación bastaría?
Sí, es exacto. Lo que estoy sugiriendo es una estrategia en pasos: primero asegurar que el límite existe y luego hallarlo.
Una pista para obtener el valor exacto una: observa que la sucesión es de la forma 
. Luego, si llamamos 
al límite de la sucesión (que ya sabemos que existe) ¿Qué podemos decir respecto a la función 
y ?
. Luego, si llamamos al límite de la sucesión (que ya sabemos que existe) ¿Qué podemos decir respecto a la función y ?