Hola buenas, una consulta. Se me complico en estos ejercicios a la hora de hallar la solución particular, ya que no se muy bien por donde sacarla. Sin embargo la solución homogena si la pude encontrar.
Gracias
Hola! A mí me salió por ejemplo en la a) usar una solución genérica de la forma y(x) = Asen(2x) + Bcos(2x) . La derivas dos veces y pones todo en la ecuación y buscas que tiene que valer A y B para que se cumpla la ecuación. Luego sustituis en la original y(x) y le sumas la solución de la homogénea y usas las condiciones iniciales.
Espero que te sirva!
Hola,
lo que propone Valentina esta bien, es decir, buscar soluciones que son de la forma de la función 
. Por ejemplo si la ecuación diferencial esta igualada a un polinomio de grado 2 uno intentaría con una solución particular de la forma 
.
Si buscas algo un poco más sistemático, que te ayude a ordenarte más, podes ver el método de selección en las notas de Eleonora que se encuentra en la pestaña de Bibliografía, pero en el fondo la idea es la misma, probar con una solución adecuada según la forma de .
Saludos