Foro Práctico 2

Buenas, he estado intentando realizar el ejercicio 6, y he intentado por distintos caminos, pero no he podido llegar a la solución que aparece $a=-3$. Lo que se me ocurrió fue sustituir $e^x$ en la ecuación diferencial, pero despejando llego a que $a =1$. De que forma se podría resolver el ejercicio? 

Gracias.