Por favor si pueden empezar a subir en el foro de novedades los temas, el practico y las clases de openfing correspondientes a la semana se les agradezco, como lo hacían el semestre anterior.
Por favor saquen el limite de 100 personas por clases de VC y suban los links los dias de las clases por favor
Gracias por la atencion
Hola Lucas,
En general, en ejercicios en los que se busca demostrar algo, lo ideal es comenzar planteando la hipótesis (es decir, lo que tomo como válido desde el punto de partida), analizar qué implica que dicha afirmación sea verdadera y realizar los cálculos y razonamientos necesarios de manera de buscar probar lo que se pide.
Para la parte (b), si se plantea que el sistema lineal homogéneo es de la forma genérica:
$$\left\{ \begin{array}{ccl} \lambda_{11} x_{1} + \lambda_{12} x_{2}+\ldots + \lambda_{1n} x_{n} & = & 0\\ \lambda_{21}x_{1} + \lambda_{22} x_{2}+\ldots + \lambda_{2n} x_{n} & = & 0\\ \vdots & \vdots & \vdots \\ \lambda_{m1} x_{1} + \lambda_{m2} x_{2} +\ldots + \lambda_{mn} x_{n} & = & 0\end{array}\right.$$
el hecho de que $$(\alpha_{1},\alpha_{2},\ldots,\alpha_{n})$$ sea solución al sistema implica que $$\lambda_{i1} \alpha_{1} + \lambda_{i2} \alpha_{2}+ \ldots + \lambda_{in} \alpha_{n} = 0$$ $$ \forall i=1,2, \ldots , m$$.
De forma análoga, se verifica que $$\lambda_{i1} \beta_{1} + \lambda_{i2} \beta_{2}+\ldots + \lambda_{in} \beta_{n} = 0$$ $$ \forall i=1,2,\ldots,m$$. Sumando las dos ecuaciones obtenidas y agrupando se obtiene entonces la prueba de la tesis.
Para las partes (c) y (d) te recomiendo tener en cuenta que al ser un sistema homogéneo siempre será compatible. Luego a partir de esto, aplicando el teorema de Rouché-Frobenius (se presenta en la segunda clase del teórico de OpenFing) buscar probar la tesis.
Es probable que leer esta consulta también te aporte conocimientos para resolver este tipo de ejercicios https://eva.fing.edu.uy/mod/forum/discuss.php?d=174470
En la pestaña "Material escrito" se indica la temática que abarca el práctico 1 y cuantas clases asociadas al teórico tiene. La idea es que miren 2 clases de OpenFing por semana, por lo que si en la pestaña mencionada se expresa que el práctico 1 corresponde al desarrollo de las primeras 4 clases de teórico, esto implica que se deberían dedicar dos semanas en la realización del mismo.
Cualquier duda que surja preguntá de nuevo.
Saludos
saludos