Ejercicio 14 - Práctico 7

Ejercicio 14 - Práctico 7

de Bruno Bisogno Castro -
Número de respuestas: 4
Yo hice lo siguiente:

wa = phi'.j + tita'.k (ARO)

wp = phi'.j (PARTÍCULA)

Los tensores de inercia los calculé en la base (i,j,k)

La energía cinética total es la del aro + la de la partícula. La velocidad del centro del aro es 0, por lo que la energía total del aro es 1/2.wa.Ioa.wa; la energía total de la partícula respecto de 0 es la suma de 1/2wp.Iop.wp + la energía potencial gravitatoria de la partícula que es mgRcos(tita)

En resumen la energía total es: E = 1/2.wa.Ioa.wa + 1/2wp.Iop.wp + mgRcos(tita)

Esa expresión me queda en funcion de phi2 y tita2

Las dudas son las siguientes:

1) ¿Está bien esa expresión de la energía total?

2) Para la parte c, utilicé conservación de la energía entre tita=0 y tita=pi/2

Cuando hago esto llego a una igualdad de la forma a.phi2 + b.tita2 = c

¿Cómo hago para hallar cada velocidad angular de la partícula y la guía por separado? ¿Qué vínculo me está faltando?


En respuesta a Bruno Bisogno Castro

Re: Ejercicio 14 - Práctico 7

de Maria Stefani Borrell Pombo -
La energía total la hice como vos, pero las velocidades angulares las escribí distintas: wa= phi'.Z y wp=phi'.Z+tita'.x siendo Z la vertical y x minúscula la que indica la letra.
En la parte c use la conservación de la energía y la conservación de la componente vertical del momento angular (probado en parte a), entonces tenés un sistema de 2 ecuaciones y creo que era lo que faltaba.
Espero ser de ayuda y estar en lo correcto, de no ser así háganlo saber!
Saludos.
En respuesta a Maria Stefani Borrell Pombo

Re: Ejercicio 14 - Práctico 7

de Bruno Bisogno Castro -
Alguien sabe como se hace la parte d) de este ejercicio????
En respuesta a Bruno Bisogno Castro

Re: Ejercicio 14 - Práctico 7

de Telmo Canabarro Sica -
Aplica conservación del L en el eje vertical. Después lo derivas, y te queda un (fi) dos puntos e igualas a cero la derivada.