Segundo Parcial 2018 ej. 3

Segundo Parcial 2018 ej. 3

de Iñaki Sarazola Vercellino -
Número de respuestas: 8

Buenas, haciendo este ejercicio me surgió una duda, intente resolverlo por un camino distinto al de la resolucion y llegue a un resultado muy similar pero a diferencia de un termino que al fijarme de donde provenia me llamo la atencion.

Mi intencion fue plantear el tensor de inercia desde el punto O y luego multiplicarlo por la velocidad angular para hallar el momento angular desde este punto; primero calcule el tensor de inercia desde G  en una base solidaria a la barra de largo 2l (e_r, e_psi,e_tita) y luego utilice stainer. Despues de esto descompuse la velocidad angular en tal base y la multiplique, pero ahi es donde encontre el problema, la barra 2l tiene una velocidad angular segun e_psi que creo no llegue a descomponer del todo bien, esta vel angular esta puramente contenida en e_psi, pero el eje de pasa por G, no por O y esa es la diferencia creo de mi resultado, me sobra un ML2 de cuando aplique stainer segun e_psi.

No se si me logro explicar bien pero adjunto foto de mi resolucion y probablemente sea mas facil de interpretar.

Desde ya gracias.


Adjunto duda ej 3.jpg
En respuesta a Iñaki Sarazola Vercellino

Re: Segundo Parcial 2018 ej. 3

de Iñaki Sarazola Vercellino -

Probablemente no me explique muy bien, mi duda es, para calcular el momento angular de un sistema que tiene mas de un eje de giro debo calcular el producto del tensor de inercia con la respectiva vel angular para cada giro?


En respuesta a Iñaki Sarazola Vercellino

Re: Segundo Parcial 2018 ej. 3

de Juan Tomas Urruzola Abdala -

Iñaki, todo bien?

Lo que tenés que hacer en estos casos es escribir la velocidad angular (incluyendo todos los ejes de rotación) en la base que vas a usar para tu tensor de inercia. Es decir que hay que escribir las velocidades angulares en la misma base del tensor, que es solidaria al rígido que estés estudiando.

Se entiende?

Cualquier cosa preguntá de nuevo!

En respuesta a Juan Tomas Urruzola Abdala

Re: Segundo Parcial 2018 ej. 3

de Juan Manuel Garcia Ojeda -
buenas, estoy llegando a la misma expresión para el momento angular en O que el compañero, mi pregunta es, esta mal calcular el momento de inercia con respecto a G y luego utilizar steiner para adecuar ese tensor al punto O? escribí el tensor y la velocidad angular respecto a los versores er, eΨ y eθ que indica el compañero en su imagen
En respuesta a Juan Manuel Garcia Ojeda

Re: Segundo Parcial 2018 ej. 3

de Juan Manuel Garcia Ojeda -
quizás la pregunta sea se puede utilizar Steiner para mover el tensor de un punto del rígido a uno que no esta en el rígido ni en su expansión rígida?
En respuesta a Juan Manuel Garcia Ojeda

Re: Segundo Parcial 2018 ej. 3

de Enzo Spera -
Hola, el teorema de Steiner se puede aplicar para mover el tensor de inercia hacia un eje que puede no pasar por el objeto. Un ejemplo de esto es una partícula puntual, cuyo tensor de inercia desde su centro de masa es nulo, pero podes hallar el tensor desde cualquier otro punto con Steiner.
Para calcular de esta forma es importante, como siempre, que la velocidad angular y el tensor esten escritos en la misma base. Y además te recomiendo que sea una base solidaria al rígido, de otra forma el tensor cambia según la posición.

Saludos
En respuesta a Enzo Spera

Re: Segundo Parcial 2018 ej. 3

de Victor Matias Viva Baez -
Buenas, estoy teniendo el mismo problema que los compañeros, vi que les dijeron un par de veces que lo importante es expresar la velocidad angular y el tensor de inercia en la misma base, y que sea solidaria al rígido. Pero no es precisamente eso lo que hicieron ellos? Porque hice exactamente lo mismo y no estaría entendiendo dónde está el error... el tensor de inercia lo calculan respecto al centro de masa en una base solidara a la barra, para luego aplicar Steiner expresando la velocidad angular en esta misma base.
Dónde está el error?
En respuesta a Victor Matias Viva Baez

Re: Segundo Parcial 2018 ej. 3

de Juan Manuel Garcia Ojeda -
seguramente tu error este en que no estas haciendo bien la matriz de steiner, si la haces utilizando la "formulita" de la hoja de formulas, no te queda diagonal.
En respuesta a Juan Manuel Garcia Ojeda

Re: Segundo Parcial 2018 ej. 3

de Victor Matias Viva Baez -
Ahh, creo que entendí:

En mi caso calculé el tensor de inercia igual que en la foto que pusieron en la consulta original, que es diagonal. Y luego utilicé Steiner en su versión para momentos de inercia, en vez de para el tensor completo.
Lo que puede estar fallando es que no esté viendo un aporte en el resto de las entradas (no diagonales) que agregaría la matriz de Steiner, no?
Voy a pegarle un ojo después, muchas gracias.