Buenas noches! Estaba haciendo la parte c de este ejercicio y me surgió la siguiente duda (y por lo que creo que estoy haciendo mal). Es correcto tratar al sistema guía + partícula como un rígido? La partícula se mueve pero sigue estando en un punto de la guía, no sé si esto rompe la definición de distancia constante entre dos puntos de un rígido o no. Si es así, para hallar el momento angular según Z se debe sumar el de la guía con el de la partícula simplemente? Porque yo hallé el tensor del sistema y estaba haciendo el producto del mismo con la velocidad angular de la guía pero ahora creo que está mal.
Hola,
El sistema guia + particula no es un rigido. Un rigido es un sistema para el cual, para cualquier pareja de puntos del sistema que uno tome, la distancia entres esos dos puntos se mantiene constante en el tiempo. El sistema guia + particula no es un rigido. Por ejemplo, la distancia entre el punto superior del aro y la particula cambia con el tiempo.
Lo que hay que hacer es calcular los momentos angulares de la particula y del rigido por separado y sumarlos. Lo mismo para la energia. Para el la guia usas las formulas de cuerpo rigido. Para la particula las de una sola particula. No es correcto calcular un tensor de inercia de todo el sistema por que el sistema no es un rigido.
espero que esto responda tu pregunta
cualquier cosa no dudes en repreguntar
saluds
g
Buenas tengo una duda sobre este ejercicio. ¿Es correcto afirmar que la energía calculada en la parte b) se conserva? Se me ocurrió que la normal entre la guía y la partícula no trabaja al ser una fuerza interna del sistema, pero creo que eso está equivocado ya que el sistema considerado no es un rígido.
Hola Juliana, qué tal?
Si, la energía total del sistema se conserva. De todas formas, dependiendo de qué parte estés intentando hacer, puede convenirte plantear la conservación del momento angular, pero igual la energía se conserva.
Suerte!
Hola, no me queda claro por qué se conserva la energía. El aro como rígido tiene el peso que es una fuerza conservativa y también la normal que le hace a la masa chica. El peso de la partícula también es conservativo. El tema son las normales que no sabría si tienen potencia nula.
Para la normal de la partícula definí la base que la sigue (er, etita, y). Esta normal tiene una componente según er y según el versor y. La velocidad de la partícula es según etita y según y. Haciendo el producto escalar de F*v y la componente y*y no se anula.
Para la normal sobre el rígido habría que usar la ecuación de potencia para rígidos y tengo la duda de si puede usar O como punto de referencia para calcularla ya que este no pertenece al rígido.
Gracias
Hola Margaret. Qué tal?
Desde el momento en el cual consideras el sistema entero, partícula más aro, la energía se conserva, ya que no tenés ninguna fuerza disipativa actuando.
Si querés verlo calculando las potencias, se te deberían anular dado que, por el principio de acción y reacción, la fuerza de la partícula sobre el aro es igual en magnitud pero opuesta en dirección a la fuerza del aro sobre la partícula. Y la componente según el versor que te tomaste “y” de la velocidad en el punto de aplicación del aro es igual a la velocidad de la partícula.
Espero que quede claro y si no pregunta de nuevo.
Suerte!
Entendí tomando el sistema junto. Ahora me queda la duda si puedo usar un punto que no pertenezca al rígido para calcular la potencia. Ponele en este caso si no puedo elegir O que punto elijo para potencia de la normal del rígido?
Gracias
No entiendo mucho la pregunta. ¿Para qué querés calcular esa potencia si ya entendiste que su potencia para el sistema total es nula?
De todas formas, el lugar donde calcularla más fácil es la partícula de masa m, porque como la fuerza se aplica en ese punto, no tiene momento respecto a ese punto. Y ese no es un punto del rígido.