MD1-1S: ejercicio 3 Test 2

hola,

me quedo la duda de como se resolvia este ejercicio, no entendi bien que respresenta Ei.

Sea S un conjunto finito y c1, c2 y c3 ciertas condiciones que pueden cumplir o no los elementos de S. Como es usual definimos S1=N(c1)+N(c2)+N(c3), S2=N(c1c2)+N(c1c3)+N(c2c3), S3= N(c1c2c3), donde N(ci) es el número de elementos de S que verifican la condición ci, N(cicj) es el número de elementos de S que verifican simultáneamente las condiciones ci y cj, etc.

Sea Ei el número de elementos de S que verifican exactamente i de las 3 condiciones c1, c2 y c3.

Entonces S1-3*S3 es igual a:

(Sugerencia: Dibuje los diagramas de Venn correspondientes)

(Tiempo estimado: 3-7 minutos)
Seleccione una:
a. E1+3.E2 Incorrecta
b. E1+2.E2
c. E1+E2
d. 2.S2

Re: ejercicio 3 Test 2

de Claudio Qureshi - viernes, 22 de mayo de 2020, 13:15

Hola Francisco.

Ei es el número de elementos de S que verifican exactamente i de las 3 condiciones c1, c2 y c3.

Esto quiere decir que:

E1 es el número de elementos de S que verifican exactamente solo una de las condiciones, es decir son los que:

verifican c1, pero no c2 ni c3, o
verifican c2, pero no c1 ni c3, o
verifican c3, pero no c1 ni c2.

E2 es el número de elementos de S que verifican exactamente 2 de las 3 condiciones, es decir son los que:

verifican simultáneamente c1 y c2, pero no c3, o
verifican simultáneamente c1 y c3, pero no c2, o
verifican simultáneamente c2 y c3, pero no c1.

E3 es el número de elementos de que verifican las 3 condiciones simultáneamente.