Primer parcial mayo 2015

Primer parcial mayo 2015

de Juan Manuel Costa Fernandez -
Número de respuestas: 2

Hola!

En el ejercicio 2 de este parcial , en la parte c , intentamos lo siguiente:

1)Hallar la Velocidad absoluta de la particula con el teorema de roverball

2)La energía Uelastica =(kR^2)(1+cos(tita))

3)No actúa el peso

4)luego K=(m/2)(V^2) donde esta V esta compuesta de dos términos , uno en J' y otro en etita , con base en el paso 1

5)La única fuerza que hace trabajo es Nj' que es la componente de la normal que se sale del plano de la guía, y aplicando el teorema de coriolis 

encontramos que   \vec{Nj'}=-2mwR \dot{ \theta } sen( \theta ) \vec{j'}

6)igualar d(K+U)/dt al trabajo de la normal segun J' ,  \int_{0}^{t}{2mwR \dot{ \theta } sen( \theta )}{wr(1+cos( \Theta ))} d\theta   

donde  wr(cos( \theta )+1)= \vec{Vj'}  es la velocidad de la particula según j'

¿Es este procedimiento correcto para hallar la ecuación de movimiento?

En respuesta a Juan Manuel Costa Fernandez

Re: Primer parcial mayo 2015

de Ariel Fernández -

Hola Juan Manuel,

el paso clave de tu procedimiento (6) no es correcto porque lo que tendrías que escribir es:

\frac{d(T+U)}{dt}=\frac{dE}{dt}=\mathcal{P}_{res} (1)

(ec. 3.13 Apuntes 2010) o su versión integrada en el tiempo:

\Delta E=W_{res} (2),

pero por lo que veo tenés mezclado el lado izquierdo de la versión diferencial con el derecho de la integrada; el resto de los pasos y lo que calculaste está bien, así que a partir de una de las versiones de las anteriores, deberías llegar a la ecuación de movimiento (en el caso de usar (1)) o su versión preintegrada (en el caso de usar (2)).


Saludos,

Ariel.

PD: qué otros caminos se te ocurren que se podrían usar para llegar a la ecuación de movimiento?