Buenas, disculpen la molestia pero no estoy entendiendo porque a la hora de resolver la ecuación diferencial, toma ese camino para elegir la solución particular(constante C) y no toma por ejemplo u´´=0 para ello, adjunto la captura de pantalla, gracias.
Porque el término no homogéneo (el de la derecha en la igualdad), depende de φ. Por lo tanto eso nos da un indicio de que la solución particular va a depender de φ, y por lo tanto su derivada (segunda en este caso) no va a ser 0.
La derivada segunda se hace cero cuando el término no homogéneo es constante. Observar que en este caso el término independiente no es constante porque depende de φ. Así que no tiene sentido buscar soluciones constantes (con u'' = 0).
Impecable, muchas gracias!