Teórico de Completitud - Lógica Proposicional

Hola.

Esto ya lo respondimos en la clase de consulta, pero sólo para que quede aquí, trato de responderlo de nuevo.

La hipótesis en este caso es que $H(D') \models \beta$. Esto no es otra cosa que la garantía de que cualquier valuación tal que hace verdaderas a todas las fórmulas de H(D'), tiene que hacer verdadera a $\beta$.

Y esto es independiente totalmente de cómo estén formadas las hipótesis de D'.

Por lo tanto, ese caso que tiene a $v(\alpha)=1$ y $v(\beta)=0$, tiene que tener también alguna hipótesis $\gamma \in D'$ tal que $v(\gamma) = 0$. De lo contrario no se cumpliría la hipótesis que teníamos.

Espero que haya quedado más claro.

Saludos

FDO.