ejercicio 6

ejercicio 6

de Pablo Ezequiel Gomez Ortiz -
Número de respuestas: 2

Buenas, mi consulta es porque en la solucion del ejercicio que esta subido al eva en la parte B se dice que Como V(0)=Vo entonces r punto = 0.


Entiendo que si V(0)=Vo seguno el versor correspondiente entonces la derivada del vector posición no va a ser 0.


En respuesta a Pablo Ezequiel Gomez Ortiz

Re: ejercicio 6

de Ariel Fernández -

Hola Pablo,

la velocidad de la partícula en coordenadas polares se escribe así (el diagrama de versores está en la página 1 de la resolución):

\vec{v}=\dot{r}\hat{e}_r+r\dot{\theta}\hat{e}_{\theta}.

La velocidad inicial es perpendicular a \vec{r} (por lo que apunta según \hat{e}_{\theta}) y de módulo v_0:

\vec{v}(t=0)=v_0\hat{e}_{\theta},

que si la comparamos con la velocidad genérica evaluada al instante inicial:

\vec{v}(t=0)=\dot{r}(t=0)\hat{e}_r+r(t=0)\dot{\theta}(t=0)\hat{e}_{\theta}=\dot{r}(t=0)\hat{e}_r+a\dot{\theta}(t=0)\hat{e}_{\theta}

resulta que:

\dot{r}(t=0)=0,

que es lo que está en la página 3 de la resolución del ejercicio (estamos hablando de que lo que es inicialmente cero es la derivada de la coordenada radial r, no toda la derivada del vector posición \vec{r} que es lo que da la velocidad tangencial inicial, de allí de pronto tu duda si la interpreto bien).

Saludos,

Ariel.