Foro Práctico IV

Hola Martín,

los extremos de una órbita corresponden tanto a $\dot{r}=0$ como a $u'=0$ ya que marcan que no hay un cambio instantáneo de la distancia al centro de fuerzas (como bien decís, están relacionados a partir de $\dot{r}=-\frac{\ell}{m}u'$, por lo que si se anula uno se anula el otro): la partícula alcanzó un máximo o mínimo relativo de la distancia al centro de fuerzas.

Por lo tanto, tu búsqueda de $\theta$ tal que $u'=0$ es una forma correcta de empezar a resolver el problema. Te sugiero que verifiques que ese $\theta$ se corresponde con la bisectriz del ángulo que forman las rectas punteadas en el problema, dada la simetría que debe tener la órbita con respecto al punto extremo, y que evalúes luego $u$ para ese $\theta$ hallado, tal como decís vos. 

(Sería interesante también que no dejaras de ver que por el lado del análisis energético el resultado es el mismo.)

Saludos y suerte con las cuentas!

Ariel.