Tengo una duda. Aplico primera cardinal llego a la ecuación
mrα¨=0 ==» mrαˈ=cte
entonces: mrαˈ=mrαˈ(0) no?
Pero algo estoy sustituyendo mal porq me queda diferente el resultado
Lo que decís está bien sí (a menos de un factor r que faltó):
Ahora, en la letra se dice que se tira del hilo muy lentamente por lo que r se puede suponer constante. Entonces 
se conserva:
Siendo v la velocidad tangencial.
Ahí va. Pero mi problema radica en el siguiente paso.
como v/r=cte entonces vb/b=va/a no? entonces vb=(b/a)*va y en la solución dice que vb=(a/b)*va
Federico, que tal? Te aconsejo un camino más sencillo que en general vas a usar durante todo el practico, planteá la conservación del momento angular, es decir de mrvt.
A partir de eso, igualando los momentos angulares para los radios a y b, llegas fácilmente al resultado.
Suerte y cualquier duda preguntá!
Tomás