Buenas
Para el ej4 parte b estuve leyendo que recomiendan hacer por energía. Yo en principio había intentando hallar el mínimo radio igualando dr/dt=0, a partir de la relación dr/dt=Vo.b.du/dtita (dado que ya conozco u de la parte anterior). Y así encontrar el ángulo que minimiza r y luego sustituir en la expresión r=1/u. Esto esta bien?
Hola Martín,
los extremos de una órbita corresponden tanto a 
como a 
ya que marcan que no hay un cambio instantáneo de la distancia al centro de fuerzas (como bien decís, están relacionados a partir de 
, por lo que si se anula uno se anula el otro): la partícula alcanzó un máximo o mínimo relativo de la distancia al centro de fuerzas.
Por lo tanto, tu búsqueda de 
tal que es una forma correcta de empezar a resolver el problema. Te sugiero que verifiques que ese se corresponde con la bisectriz del ángulo que forman las rectas punteadas en el problema, dada la simetría que debe tener la órbita con respecto al punto extremo, y que evalúes luego 
para ese hallado, tal como decís vos.
(Sería interesante también que no dejaras de ver que por el lado del análisis energético el resultado es el mismo.)
Saludos y suerte con las cuentas!
Ariel.