Trabajo sobre el práctico 4 y ejercicio 3

Trabajo sobre el práctico 4 y ejercicio 3

de Leandro Jair Machado Da Silva -
Número de respuestas: 8

Buenas noches. Me gustaría saber, si es posible, si la semana que viene también trabajaremos en el práctico 4, o si se supone que al finalizar esta semana hay que terminarlo. (Ya que en el cronograma dice repaso para el parcial...) Es para organizarme.

Por otro lado, tengo una pequeña duda sobre el ejercicio 3, A se mueve sólo horizontalmente? de dónde se deduce si es así? Porque si no fuera así no sé como hacer. Gracias

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Re: Trabajo sobre el práctico 4 y ejercicio 3

de Ariel Fernández -

Hola Leandro, buena noches para vos también.

El cronograma al que tenés acceso es de cuando comenzamos en modo presencial y actualmente estamos a la espera de algunas decisiones que debe tomar el Consejo de Facultad para dejarles a disposición una versión actualizada. De todas formas te adelanto que para la semana que viene no pensamos avanzar el temario y les vamos a proponer alguna actividad de repaso en las clases en plataforma Zoom para afirmar los conceptos de la primera mitad del curso (puede que se resuelva algún parcial de años anteriores, por ejemplo), por lo que el resto de la semana es una buena oportunidad para ponerse al día con los prácticos (los foros de consulta van a seguir activos naturalmente).

En cuanto a tu duda del Ej IV.3 la respuesta es sí, sólo se mueve horizontalmente:

como M está inicialmente en reposo, su momento angular con respecto a la polea O es nulo al comienzo y ese momento angular se conserva (la fuerza que actúa sobre la masa es central con respecto a O), por lo que no puede aparecer posteriormente una componente tangencial (es decir, no horizontal) de la velocidad ya que esto daría lugar a un momento angular no nulo.

Saludos,

Ariel.
En respuesta a Ariel Fernández

Re: Trabajo sobre el práctico 4 y ejercicio 3

de Leandro Jair Machado Da Silva -

Me surgió una dudita con respecto a la parte c. En la respuesta al final del práctico aparece sólo energía cinética, cuando se pide energía mecánica. Interpreto que esto quiere decir que la energía potencial es nula, pero no me da nula. Tenemos que la fuerza tensión es de módulo  T(r)=\frac{Mm}{M+m}.\frac{a^2v_o^2}{r^3} y sentido radial entrante, entonces, su potencial es  U(r)=\frac{Mm}{M+m}.\frac{a^2v_o^2}{2r^2} pero como tenemos dos partículas con esta energía, la energía potencial total del sistema quedaría  U(r)=\frac{Mm}{M+m}.\frac{a^2v_o^2}{r^2} . Al sumar esto con la energía cinética y evaluando en  \phi=0 obtengo que  E_m=\frac{1}{2}.mv_o^2 + \frac{Mm}{M+m}.v_o^2 . Quedándome ese segundo término extra con respecto al de la respuesta al final del práctico, me estoy equivocando en algo?
En respuesta a Leandro Jair Machado Da Silva

Re: Trabajo sobre el práctico 4 y ejercicio 3

de Ricardo Marotti -


Te estás equivocando en que la energía potencial no se suma: o sea no es el doble de la energía potencial sobre una partícula. Te lo voy a justificar demostrándote que la potencial total (actuando sobre ambas masas) de la tensión del hilo es nula. 

Primero calculemos la potencia de la tensión del hilo que actúa sobre la partícula B: 

P_B = \vec{T_B}. \vec{v_B}

donde  \vec{T_B} es la tensión del hilo actuando sobre B, y  \vec{v_B} es la velocidad de esta partícula. Si le llamo  \vec{e_r} a un versor según la dirección radial de la partícula B:  \vec{T_B} = - T \vec{e_r} . Luego: 

P_B = - T \vec{e_r}. \vec{v_B} = - T \dot{r}

donde r es la coordenada radial de B. 

Para la partícula A la potencia de la tensión del hilo es: 

P_A = \vec{T_A}. \vec{v_A}

donde  \vec{T_A} es la tensión del hilo actuando sobre A, y  \vec{v_A} es la velocidad de esta partícula. Si le llamo   \vec{i} a un versor según la dirección radial de la partícula A: \vec{T_A} = - T \vec{i} , donde T es la misma de arriba. 

P_A = - T \vec{i}. \vec{v_A} = - T \dot{x}

donde x es una coordenada radial para la partícula A. 

Luego la potencia total de la tensión del hilo es: 

P_A + P_B = - T ( \dot{x} + \dot{r})

Pero por ser el hilo inextensible x + r = L constante (donde L es la longitud del hilo). Luego  \dot{x} + \dot{r} = 0 y la potencia total de la tensión del hilo es nula. Como no hay otras fuerzas la energía mecánica total será la energía cinética, que se conserva porque la única fuerza que actúa es de potencia total nula. Y entonces será igual a la energía cinética inicial. 
En respuesta a Ricardo Marotti

Re: Trabajo sobre el práctico 4 y ejercicio 3

de Leandro Jair Machado Da Silva -

Entendido, entonces la potencia sí se suma. Gracias

En respuesta a Leandro Jair Machado Da Silva

Re: Trabajo sobre el práctico 4 y ejercicio 3

de Ricardo Marotti -


Exacto: ese es un resultado que vamos a definir para cuando tengamos un sistema de partículas. La cantidad de movimiento, el momento angular, la energía cinética y la potencia son aditivos. 

En respuesta a Ricardo Marotti

Re: Trabajo sobre el práctico 4 y ejercicio 3

de Margaret Wyaux Yewdiukow -

Hola. 

Entendí la demostración de que la potencia es nula. Ahora, si la potencia total sobre T es nula quiere decir que es una fuerza conservativa por ende deriva de un potencial, entonces si habría una energía potencial asociada a T. Por que decis que solo hay energía cinética? Muchas gracias



En respuesta a Margaret Wyaux Yewdiukow

Re: Trabajo sobre el práctico 4 y ejercicio 3

de Ricardo Marotti -


Cuando una fuerza es de potencial nula no trabaja, porque el trabajo es la integral en el tiempo de la potencia (la integral de cero es cero). Entonces no tiene energía potencial asociada, porque el trabajo es menos la variación de la energía potencial. Si el trabajo es cero, la energía potencial es constante, constante que se puede tomar igual a cero.