Foro Práctico III

La razón por la que la fuerza de Coriolis es de potencia nula, es que en el sistema relativo su potencia es: 

$P_C' = \vec{F_C} . \vec{v'}$

y $\vec{F}_C = - m \vec{a_C} = - m 2 \vec{ \omega }$ ^ $\vec{v'}$

por lo que el producto escalar es nulo porque $\vec{F_C}$ es perpendicular a $\vec{v'}$. 

O sea, cuando me paro en el sistema relativo el cálculo de la potencia relativa involucra la velocidad relativa solamente (y no la velocidad absoluta, por lo que el término de arrastre o transporte no aparece). 

Esto es porque a la hora de demostrar el teorema de la energía en el sistema relativo parto de la energía cinética relativa: 

$T' = \frac{m \vec{v'}^2 }{2}$

Luego derivo esta energía: 

$\frac{d'T'}{dt} = m \vec{a'} . \vec{v'} = ( \vec{F}^{neta} - m \vec{a_T} - m \vec{a_C} ) . \vec{v'}$

y el término $- m \vec{a_C} . \vec{v'}$ da lugar a $P_C' = \vec{F_C} . \vec{v'}$. 

En tu razonamiento vos estás mezclando cantidades medidas en el sistema relativo (fuerza de Coriolis, que no existe en el sistema absoluto) con cantidades medidas en el sistema absoluto (velocidad de arrastre). 

La reacción de la guía también es de potencia nula en el sistema relativo, (no lo es en el sistema absoluto) porque su potencia relativa involucra también la velocidad relativa que es tangente a la guía (y la reacción es normal por ser la guía lisa). 

En el sistema absoluto esta reacción no es de potencia nula porque ahí si importa el término de arrastre. 

Podés ver estos detalles en la resolución del Ejercicio III.9. 

Hola,

antes que nada te recomiendo que veas los Apuntes 2010, sección 3.3.1 y si querés veas la clase 11 de OpenFING para ampliar, se trata del caso del Ej 9d) pero todo lo que se ve ahí es generalizable.

Para el ejercicio 11 en concreto, si planteás la 2da ley de Newton (para lo cual necesitás la aceleración de la partícula vista desde un referencial inercial, etc) y proyectás según la dirección tangente a la guía, la ecuación de movimiento a la que llegás es de la forma:

$\ddot{\varphi}+f(\varphi)=0$

siendo $\varphi$ el ángulo que te permite ubicar a la partícula sobre el aro (indicado en la figura del ejercicio).

Esta ecuación es preintegrable (multiplicás la anterior por $\dot{\varphi}$, etc.) y se llega a:

$\frac{1}{2}\dot{\varphi}^2+F(\varphi)=cte.$,

siendo $f(\varphi)=\dfrac{dF}{d \varphi}$. Más allá de factores dimensionales, el primer término del lado izquierdo tiene la forma de una energía cinética (de hecho es la energía cinética relativa a la guía que te explicaba antes Ricardo) y el segundo es una función del grado de libertad $\varphi$ del sistema, por lo que toma en esta suerte de ecuación de conservación, el rol de una energía potencial (suma de la energía potencial de las fuerzas activas -en este caso la elástica- y el potencial de la fuerza de transporte $U_T$), mientras que la constante del lado derecho representa la cantidad conservada, es decir una suerte de energía (la energía mecánica de la partícula relativa al sistema móvil). Para esta interpretación no necesitás saber las aclaraciones entre paréntesis que te hago en la frase anterior, alcanza con identificar que algo que va con el cuadrado de la derivada de la coordenada con que ubicás a la partícula es una función no nula suficiente a efectos del equilibrio y estabilidad, mientras que la función $F(\varphi)$ sumada a ella cumple también a efectos de equilibrio y estabilidad el rol de una energía potencial.