Ejercicio 7

Ejercicio 7

de Pilar Eliana Rial Braña -
Número de respuestas: 3

Buenas,

Leí las soluciones y entiendo los pasos que siguieron.

Pero me surgieron las dudas:

1) Sabiendo que |deltaV| = R•|i| , ¿no podría haber hecho un cambio de variable en la integral de la intensidad de corriente para llegar a una expresión con deltaV? ¿Y de la expresión que me queda despejar el coeficiente que relaciona |deltaV| con |i|?

De esta manera digo:despeje de R

2) En las soluciones, por como está planteada la integral del voltaje, de Rext a Rint, como se estableció que el campo era radial saliente, ¿el producto escalar entre E(r) y dr no llevaría un menos entonces? Entiendo que quizás lo plantearon de esta manera para que al final quedara deltaV positivo, capaz que no y estoy equivocada. Resolución del ej 7

Gracias

En respuesta a Pilar Eliana Rial Braña

Re: Ejercicio 7

de Florencia Benitez Martinez -

Hola Pilar,

en tu duda (1), no es correcta la integral que estás planteando. Fijate que i es el flujo de J a través de cierta superficie. En este caso, la superficie que atraviesa la corriente es el lateral de un cilindro de radio r. Para calcular la corriente total hay que dejar el radio fijo e integrar en el área lateral (angular), que es el área cuya normal es colineal al campo (y a J). Esa no es la misma integral que vincula E con ΔV (que sí es en la dirección radial).

Con respecto a la parte (2); bueno, en realidad estaríamos hablando de un valor absoluto, ya que sabemos la dirección del campo E pero no su sentido (no se aclara el sentido de i). Lo que hay que tener presente es que el potencial disminuye en el sentido del campo.

Saludos!

En respuesta a Florencia Benitez Martinez

Re: Ejercicio 7

de Pilar Eliana Rial Braña -

Disculpa, no me quedó claro el error de la primera duda. ¿Estaría mal plantear la diferencia de intensidad entre la superficie exterior y la interna? Y haciendo el cambio de variable adecuado para que sea r, ¿por qué no sería la integral que relaciona E con V?

Gracias

En respuesta a Pilar Eliana Rial Braña

Re: Ejercicio 7

de Daniel Gau -

El cálculo que estas proponiendo no es correcto. Fijate que para calcular la corriente total partiendo de la densidad de corriente tenes que hacer una integral de superficie (integrando en la superficie de un cilindro) mientras que para calcular la diferencia de potencial tenes que hacer una integral de linea, integrando el campo eléctrico en la dirección radial. Los dos planteos no son equivalentes.

El error está en el cambio de variable que estas haciendo.

Saludos,

Daniel.