Con saber que el trabajo de la segunda fuerza me da lo mismo para algunas trayectorias distintas, me alcanza para afirmar que es conservativa?
En realidad no. Para afirmar que una fuerza es conservativa habría que demostrar que el trabajo es el mismo para TODAS las trayectorias que unen los mismos dos puntos. Mas aun, hay que demostrar que esto se cumple para cualquier pareja de puntos que uno elija. Equivalentemente, una fuerza es conservativa si el trabajo en cualquier trayectoria cerrada es cero.
Una fuerza es conservativa si y sólo si deriva de un potencial. Es decir, si y sólo si existe una función 
tal que 
. En la práctica, muchas veces para demostrar que una fuerza es conservativa es conveniente hallar el potencial.
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