Buenas tardes, mi consulta es como hacer para saber en los ejercicios como estos que tienen un vinculo bi lateral para saber el sentido de la normal.
Si hay que suponerlo y luego ver el verdadero signo o si hay algún método que nos ayude.
Saludos.
Hola Pablo,
la respuesta correcta a esto es que depende del problema. Separemos a grandes rasgos entre problemas con y sin fricción:
1) En una guía lisa, podés averiguar la ecuación de movimiento proyectando la 2da ley de Newton según la dirección tangente, por lo que saber el sentido de la reacción normal es usualmente de poco interés al igual que la reacción misma ya que el vínculo es bilateral (partícula enganchada en la guía) y no tenemos que estudiar el desprendimiento.
2) En una guía con fricción como es el caso de este ejercicio, una partícula en movimiento relativo a la guía va a sufrir una fuerza de fricción dinámica que verifica:
siendo 
el coeficiente de fricción dinámica, 
la reacción normal y 
la velocidad relativa a la guía. Para determinar la fuerza de fricción lo que necesitás más que el sentido es el módulo de la reacción normal; fijate cómo se trabaja un caso de fricción dinámica en ejemplo
Masa sobre guía rugosa en 2.2.3 de los Apuntes 2010 o en la Clase 6 de OpenFING, el ejemplo que arranca en el minuto 59 que es el mismo.
Otro caso notorio es el del problema 10 que estás viendo, donde no es trivial tomar el módulo de la reacción normal ya que ella depende de la fuerza 
y de la velocidad de la partícula. Se necesita en cierta forma en este ejercicio determinar el sentido inicial de la reacción normal (que depende de la velocidad) y trabajar el problema mientras ese sentido se mantiene, de forma tal que puedas escribir el módulo de la normal de manera no ambigua (la reacción normal en el caso de un vínculo bilateral como estamos viendo puede apuntar en un sentido u otro).
En definitiva, no tenemos una receta a priori para tratar con los casos con fricción en vínculos bilaterales, pero lo importante es no perder de vista que lo que se necesita es tener el módulo de la normal (tener el sentido definido en el caso de este problema es necesario para definir bien el módulo).
Saludos,
Ariel.
Entiendo, y en este caso por ejemplo en el ejercicio 1, ¿como podría hallar la dirección de la normal? Vi las diapositivas pero no me quedo claro.
Saludos.
En el caso del ejercicio 10, tomemos la normal como:
donde el signo de 
te indica si la fuerza apunta según 
o en sentido contrario.
La 2da ley de Newton proyectada según la dirección radial te queda:
de donde la normal es:
.
Podés evaluar la expresión anterior en el instante inicial:
y de acuerdo a 
(en la letra se definen 
y 
para dar una comparación) tenés un signo definido para la normal.
Supongamos suficientemente pequeña de forma tal que 
y la normal es por lo tanto iniclalmente saliente; podés suponer que este sentido de la normal se mantiene en la evolución posterior y hacer al final un test de autoconsistencia: empezás por tomar por 
en la 2da ley de Newton proyectada según la dirección tangencial 
. Luego sustituís allí de acuerdo a Newton radial. Siguiendo un cambio de variable adecuado llegás a una ecuación diferencial de primer orden donde podés averiguar luego 
(y contestás la pregunta del ejercicio!). Con esto último podés volver a Newton según la dirección radial y verificar que efectivamente la normal mantiene el sentido saliente supuesto.
también)Saludos y suerte con el ejercicio,
Ariel.