Ejercicio 5.1

Ejercicio 5.1

de Eduardo David Dollanarte González -
Número de respuestas: 1

Mi duda es algo bastante trivial, pero no sé como encontrar las raíces del polinomio característico en este ejercicio.

El polinomio me queda -λ^3+6λ^2-12λ+8=0 no tiene raíces evidentes y por lo menos de las manera que yo desarrollé el determinante no me queda algo que pueda factorizar.

Por otras respuestas y ejercicios ya hechos que he visto ya sé que λ=2 con m.a (2)=3, pero quiero saber como llegaron a eso. 

Muchas gracias.


En respuesta a Eduardo David Dollanarte González

Re: Ejercicio 5.1

de Florencia Cubria -

No hay una forma de desarrollar el determinante para que te quede factorizado el polinomio, pero sí podrías observar que la suma por columna de A =E(T)E (donde E es la base canónica) es constante igual a 2, luego, la suma por fila de At es constante igual a 2 y por un ejercicio del práctico sabes que 2 es valor propio de A y por lo tanto de A.

Saludos,

Florencia.