MecNew: Ejercicio 4

Hola,

Precisaría ayuda para poder comprender el ejercicio. Al realizar el ejercicio y basandome en las ecuaciones trabajadas en clase, logro obtener la ecuacion para la velocidad y con ella el tiempo en que la pelota se detiene. Sin embargo, el resultado que obtengo es el correspondiente a la segunda parte de ese ejercicio. ( segun resultados, lo que obtengo es la altura, aunque yo lo resuelvo para obtener el tiempo). Luego trato de obtener la altura en la que la pelota se detiene y no lo logro. No puedo llegar a la ecuacion de distancia a partir de la de la velocidad.

Tampoco veo como hayar ese resultado a partir de la ecuacion de movimiento.

Gracias

Re: Ejercicio 4

de Juan Tomas Urruzola Abdala - viernes, 27 de marzo de 2020, 10:36

Mateo, que tal?

Te cuento, primero que nada, el ejercicio este hay que resolverlo en 2 etapas según la parte, ya que en la subida, la fuerza de fricción es hacia abajo y en la bajada es hacia arriba. Es la diferencia entre la parte a y la parte b.

Después, para la primera parte, primero tenés que encontrar el tiempo integrando la ecuación de movimiento por variables separables (el término de aceleración lo escribís como dv/dt y despejas el dt). De esta forma, al integrar te va a quedar el tiempo de un lado y del otro lado una integral en la velocidad. Para esta última, te recomiendo usar wolfram o buscar en alguna tabla de integrales que tengas, ya que es una integral con la que te debés haber cruzado ya en cálculo 1.

Para la siguiente parte, la de la altura, te recomiendo usar un cambio de variable que te va a ayudar simplificar enormemente la ecuación de movimiento. El cambio sería u=v^2.

Si seguís con dudas acerca de los resultados a los que llegaste avisame y mandá foto de lo que hiciste así lo vemos juntos.

Suerte!

Tomás

Re: Ejercicio 4

de Mateo Viola Briozzo - miércoles, 31 de marzo de 2021, 13:36

Me pasó lo mismo, y creo que es porque cuando haces es cambio de variable U(y)=v(t)^2 y resolves según U, la variable con la que estas trabajando es y, no t. Por lo que la ecuación es en función de y. U(y)=e^{-2by/m}.(vo^{2}+gm/b)-gm/b.
Y por el cambio de variable, podes afirmar que V(t*)=0 sii U(y*) = 0 y resolver esa ecuación y te daría la altura y* donde se frenaría
(velocidad 0).